Pomiar parametrów silnika z filmu

[Puhacz]

Witam Wszystkich!

Każdy spotyka się z problemem (dla początkującego) dokonania pomiarów, lub choćby oszacowania parametrów silnika który właśnie poleciał lub nie. Sam doszedłem do wniosku że można to zrobić na podstawie nakręconego filmu. Przedstawię tu sposób w jaki ja to zrobiłem z prośbą o potwierdzenie słuszności założeń i obliczeń.

Silnik to papierowa rurka, z koreczkiem i dyszą z drewna, stabilizowana patycznkiem:
paliwo: saletra + cukier
masa paliwa: 6,5 g
masa całk: 17 g
średnica wewn/ziarna: 14 mm
długość ziarna: 29 mm
spalanie czołowe/papierosowe
zacisk: 12 (!)

Start nakręcony aparatem foto, 30 klatek/s, w tle umieszczona tyczka z trzema znacznikami oznaczającymi sumarycznie 1 m. Następnie wybrałem 3 klatki (każda w odstępie 5 klatek czyli co 0,166 s) i wyznaczyłem pozycję (wysokość) silnika względem dolnego znacznika:

kijan.JPG (36.89 KiB) Przejrzano 6916 razy

Podane wartości to odległości w cm. Następnie obliczam drogę jaką przebył silnik pomiędzy klatakami 1-2 oraz 2-3:
S12 = 0,55 - 0,34 = 0,21 m
S23 = 0,88 - 0,55 = 0,33 m
Ponieważ pomiędzy każdą (co piątą) klatką jest różnica 0,166 s więc obliczam średnie prędkości:
V12 = 0,21 / 0,166 = 1,27 m/s
V23 = 0,33 / 0,166 = 1,99 m/s
Odstęp czasu pomiędzy zmianą tych prędkości wynosi również 0,166 s więc obliczam przyśpieszenie:
a = (V23 - V12) / 0,166 = (1,99 - 1,27) / 0,166 = 4,3 m/s2.

Bardzo bym prosił jak by to ktokolwiek potwierdził czy jest OK. Matme miałem na maturze kilkanaście lat temu więc sporo mogło się zapomnieć....
Następnie przedstawie jak obliczyłem ciąg i całą resztę do której już wogóle nie jestem pewien.....

Pozdrówka!

[Erich]

witaj! Widzę że Ty również korzystasz z tej samej metody co ja To jest dobra metoda jeśli potrzebne są nam przybliżone dane. Dokładne uzyskamy oczywiście na hamowni

wygląda na to że jest dobrze policzone...

dzięki tej metodzie możemy obliczyć też przybliżony pułap, jeśli znamy czas lotu. Ale jest to lot atmosferyczny, w zwykłych wzorach nie uwzględnia się oporów powietrza

[Puhacz]

Dzięki Erich za potwierdzenie!
Byłem pewien poprawności na 98% ale zawsze głupi błąd może się gdzieś zapodziać.
Domyślam się że Ameryki nie odkryłem, lecz nikt do tej pory nie opisał tego na forum.

No ale wracając do parametrów silnika:
Mając przyśpieszenie i masę możemy wyliczyć ciąg!
Wykombinowałem tak:

Jak wiadomo F = m a. Więc podstawiamy:
F = 0,017 * 4,3 = 0,07 N (czyli jakieś 7 gram!)! I tu się zamotałem bo jak siła 7 gram (przepraszam za
niespójność: oczywiście siła 0,07N) może podnieść ciężar 17g
Doszedłem do wniosku że przy a=0 ciąg powinien być taki by zrównoważyć siłę ciążenia. Czyli wzór powinien wyglądać tak:
F = m a + m g, czyli F = 0,017 * 4,3 + 0,017 * 9,81 = 0,2 N - i to jest chyba OK!

Impuls całkowity silnika to Ic = F * t, t to czas pracy który zmieżyłem na 9 s. Czyli:
Ic = 0,2 * 9 = 1,8 Ns - czyli silniczek pracuje w najniższej klasie A

Natomiast impuls właściwy: Iw = Ic * kilogram_paliwa, czyli (masa paliwa to 6,5 g):
Iw = 1,8 * (1000 / 65) = 277 Ns/kg (jak kto woli 27 s) - czyli słabo.

Zakładam że herezii nie porobiłem i te wyniki mają sens....?
I tym oto sposobem doszedłem do chęci obliczenia ciśnienia w silniku. I pomimo w/w danych nie znalazłem żadnej zależności pozwalającej mi to obliczyć. Mam pewną teorię ale boję się że jest tak głupia że wolę jej nie przedstawiać.
I tu jest pytanie: czy na tym etapie, mając w/w dane, film ze startu mogę wyznaczyć JAKOŚ ciśnienie??

Pozdr!

[Kacper]

Obliczenia poprawne. Oczywiście zakładając, że ciąg jest stały w czasie a tak nie jest. Zazwyczaj silniki po odpaleniu wchodzą na obroty stopniowo i mimo, że obiekt już leci to jest jeszcze daleko do ciągu średniego.
Ale skoro już prowadzimy tu takie bardzo uproszczone obliczenia. To ciśnienie w silniku z dyszą bez stożka można policzyć po prostu jako stosunek ciągu do powierzchni przekroju dyszy: ciąg [N]/ powierzchnia [mm²] = ciśnienie [MPa]

[Puhacz]

No to jestem VERY HAPPY
Ciśnienie wyznaczyłem dokładnie z tej samej zależności, tylko że nigdzie jej nie znalazłem w necie (ani tu ani dr. google) i pomyslałem że jest z nią coś nie tak! A tu prosze!

P = 0,2 N / pi * 2 * 2 = 0,02 MPa (śr. dyszy 4 mm) - to oznacza że jeszcze mogę ją "pozaciskać"....

Wiem że parametry wyznaczone są w pewnym momencie, startowym, kiedy zapewne nie są one optymalne, ale jak na początku zaznaczyłem chodzi mi o OSZACOWANIE podst. wielkości, na podstawie których mogę zaprojektować kolejny silnik przewidując lepiej/gorzej jego parametry. I to w zasadzie wszystko na podstawie tylko filmu z aparatu....

Dziękuję kolegom za potwierdzenie i wyrozumiałość: mam na razie niezbędną bazę wzorów do prowadzenia moich "badań" rozwojowych....

Pozdrówka!