Testowanie wytrzymałości kadłubów rakiet.

[Paweł]

Przy budowaniu rakiet przeważnie dąży się do tego aby masa startowa była jak najmniejsza. Rzecz sprowadza się głównie do tego aby nie zrobić rakiety bardziej wytrzymałej niż to jest potrzebne. Elementami na których można najwięcej zyskać lub stracić masy są silnik i kadłub. Kwestia SR jest powszechnie znana, tzn. wykonuje się testy statyczne, ale o wytrzymałości kadłubów już mniej się mówi (pisze), a że jest to istotna sprawa może świadczyć chociażby ostatnia rakieta RTP.



Po pierwsze jakie siły działają na kadłub?

1. Wibracje powstające w skutek pracy SR oraz opływającego rakietę powietrza. Jednak te niestety trudno zasymilować.

2. Zginanie, powstające w skutek działania siły na stateczniki przy korekcji toru lotu.

3. Ściskanie, powstające w skutek ciągu silnika oraz bezwładności elementów rakiety i oporu powietrza działającego na głowicę. Jednak przy znacznej długości rury stanowiącej kadłub podczas ściskania powstaje wyboczenie, czyli obciążenia bardziej przypominają zginanie.



Tak więc w uproszczeniu można by Sprawdzić wytrzymałość kadłuba na zginanie. Tylko skąd wiedzieć jakie wartości sił wziąć? W lecącej rakiecie siły zginające mogą powstać na dwa sposoby - pkt 3,2. W przypadku 2. można policzyć siłę oporu powietrza jaka by działała na lotki przy teoretycznej maksymalnej prędkości gdyby znalazły się one w pozycji poprzecznej do kierunku lotu, a za długość ramienia przyjąć odległość od środka ciężkości do środka długości lotek, albo dokładniej do rzutu środka parcia lotek na kadłub. Sprawa jest jednak bardziej skomplikowana w przypadku 3. Tak intuicyjnie siła zginająca nie będzie większa niż maksymalna siła ciągu SR, ale o ile będzie mniejsza? W końcu czy wybrać większą wartość (z przypadku 2 albo 3) i dokonać testu na rurze na kadłub, czy może jednak lepiej zsumować te siły?



Zapraszam do dyskusji

[Pigła]

.

[Paweł]

W celu zmniejszenia ilości pracy i kosztów, korzystniej byłoby testować krótszy odcinek niż taki który byłby wykorzystany w rakiecie. Jeśli robi się test na zginanie, można uważać że rurę niszczy moment siły (siła*długość rury) i wtedy wytrzymałość kadłuba można łatwo odnieść do jego długości. Metoda zaproponowana przez Pigłę jest dobra o ile eksperymentujemy z rurą takiej długości jak będzie wykorzystana w rakiecie, jeśli z krótszą, trzeba umieć odnieść to do długości. Tylko jak?



DODANE:

Odpisując na post Pigły przyszedł mi do głowy pomysł jak odnieść wyniki testu na zginanie do obciążeń przy wyboczeniu. Niestety ten tok myślenia pomija siły ściskające.

http://img822.imageshack.us/i/amanierur.jpg/



Uploaded with http://imageshack.us

Rysunek 1 przedstawia test na zginanie. Na rysunku 2 jest przedstawione wyboczenie. Rurę mona tu potraktować jako złożoną z dwóch ramion, czyli już wynik testu na zginanie można pomnożyć przez 2. Dodatkowo obciążenia najbardziej odpowiadają typowemu zginaniu gdy siła działa prostopadle do rury. Przy teście można zmierzyć na jaką odległość można maksymalnie wygiąć rurę zanim się złamie/trwale odkształci. Można przyjąć że to odkształcenie jest proporcjonalne do długości (np.:rura 30cm może się ugiąć o 6cm, a 60cm o 12cm). Na tej podstawie można obliczyć kąt jaki powstanie pomiędzy przewidywanym punktem zniszczenia (połową rury) i końcem rury a prostą rurą, nie poddaną obciążeniom. Jak już wspomniałem obciążenia najbardziej zbliżone do zginania występują gdy siła jest prostopadła, czyli wspomniany kąt wynosi 90*, a brak jest takich obciążeń gdy wynosi 0*. Zatem należy przyjąć że powstający moment siły jest proporcjonalny do wspomnianego kąta w zakresie 0* - 90*. Z tego można ułożyć następujący wzór:

Fc = M/(l*0,5*k)

gdzie:

Fc - maksymalna, dopuszczalna siła ciągu silnika w sytuacji gdy rakieta jest o coś zaparta głowicą.*

M - moment siły uzyskany w teście na zginanie

l - odległość od zatyczki SR do końca kadłuba

k - kąt o którym była mowa w opisie, wyrażony w ułamku, tzn. 90*=1, 45*=0,5, itd.

*Oczywiście taka sytuacja nie występuje i wynik będzie znacznie zaniżony, ale to daje pewien zakres bezpieczeństwa. Można także tą wartość potraktować jako maksymalną sumę oporu aero. głowicy i kadłuba oraz ciężaru wszystkich elementów rakiety powyżej silnika, odpowiednio zwiększonego przez przyśpieszenie.



Czy przedstawiony przeze mnie tok myślenia, pomijając siły ściskające, jest poprawny? Zdaję sobie sprawę że przedstawiona przeze mnie metoda jest daleka od ideału ale jakieś pojęcie daje. Przy czym im bardziej elastyczny kadłub tym jest ona dokładniejsza. Nie należy też zapominać że to tylko jeden rodzaj obciążeń (3 z pierwszego postu).

[Grafit_alpha3]

Paweł IMO to co przedstawiłeś jest błędne. Wyboczenie to nie zginanie i bezpośrednie porównywanie nie jest możliwe.

Pisałem post o podobnym zagadnieniu: http://www.nieboloty.fora.pl/technika-i ... m,663.html

Żeby wszystko było w jednym miejscu:



Przedstawiłem dwa kryteria na wyboczenie. Natomiast siła krytyczne na zginanie dla przekroju kołowego wyraża się wzorem

Fc = (Re *pi *d *r^2)/L

To co chcesz osiągnąć zrobił bym tak:

1. Za siłę niszczącą przy wyboczeniu Fc przyjąłbym maksymalną siłę ciągu silnika.

2. Aby przejść z siły na wyboczenie do siły na zginanie należy pomnożyć wartość siły przez czynnik:

(r*d)/2L - dla warunku pierwszego

L/(pi^2 *E *r) - dla warunku drugiego

3. Zanotowałbym sobie większą wartość i przetestował kadłub z tą siłą.

Pewnie chciałbym użyć zginania trzypunktowego, żeby łatwiej móc zamocować kadłub. Wtedy siłę oczywiście pomnożyłbym jeszcze przez 2. Dodatkowe współczynniki bezpieczeństwa pominąłbym.

4. Wibracje zaniedbałbym, tak jak siły zginające stateczniki. Stateczniki muszą być proste i dobrze osadzone. Tyle w temacie.



Podejście doświadczalne może mieć tą zaletę, że pozwoli wyeliminować kadłuby o zbyt małej sztywności powłoki które mogłyby się zapaść przez inny mechanizm niż wyboczenie.

Mam nadzieję że wszystko przedstawiłem zrozumiale. Pozdrawiam.

[Paweł]

Wartości siły czyli rozumiem że chodzi o ciąg silnika. A przez L rozumiem długość rury poddawanej testowi na zginanie. Więc testowany odcinek rury powinien wytrzymać zginanie z siłą:

100N*(r*d)/2L

lub

100N*l/(pi^2 *E *r)

No i wychodzą (jak zna się E) fajne małe wartości sił, tylko gdzie w tym wszystkim jest odniesienie do długości kadłuba, tzn. dłuższej rury niż była poddana testowi na zginanie?

W warunku 1. długość kadłuba jest chyba bez znaczenia. A w warunku 2. może chodzi o to żeby zamiast 100N podstawić wzór na Fkr z odpowiednimi wartościami E, d, r, a za L wstawić długość kadłuba?

[Grafit_alpha3]

Z tym nie mogę bardzo pomóc. Nie mam wystarczającej wiedzy o aerodynamice żeby móc oszacować wielkość tych momentów zginających. NASA udostępnia bardzo fajną bazę danych, może tam coś by się znalazło.



Natomiast intuicja podpowiada mi, że przy miniaturowych i lekkich modelach jakimi ja dysponuję można te momenty zaniedbać. Nigdy na żadnym filmie nie widziałem zniszczenia korpusu rakiety zaraz w pobliżu statecznika. Pierwsze odpadały zawsze stateczniki.

[Paweł]

Mam tu wątpliwości co do jednostek które wychodzą po przemnożeniu. W warunku 1 wychodzi Nm więc może być, ale w warunku 2. m^2, o co chodzi?

[Grafit_alpha3]

Włókna przy zginaniu są rozciągane z jednej strony, a z drugiej ściskane. Moduł będzie taki sam. Przy założeniu, że grubość ścianki jet zaniedbywalnie mała w stosunku do średnicy kadłuba.